Como calcular os juros compostos sobre as suas poupanças

Toda a gente já ouviu falar em juros compostos. Costumam ser descritos como "a oitava maravilha do mundo" — uma frase atribuída (provavelmente sem base histórica) a Einstein. Deixando de lado o folclore, o mecanismo é simples e vale a pena perceber o que faz e o que não faz.

Juros simples vs juros compostos

Juros simples: os juros são calculados sempre sobre o capital inicial. Deposita 10.000 € a 3% durante 5 anos com juros simples e recebe 300 € por ano — 1.500 € no total.

Juros compostos: os juros de cada período juntam-se ao capital e passam a render também. No mesmo cenário, no ano 2 os 3% incidem sobre 10.300 €, no ano 3 sobre 10.609 €, e por aí fora. No fim dos 5 anos tem 11.593 € — 93 € a mais do que com juros simples.

A diferença parece pequena a 5 anos. A 30 anos deixa de parecer.

A fórmula

Capital final = Capital inicial × (1 + taxa) ^ número de períodos

Onde a taxa e o número de períodos têm de estar na mesma unidade. Se a taxa é anual, o número de períodos é em anos. Se a capitalização for mensal, divide a taxa anual por 12 e multiplica o número de anos por 12.

Exemplo. 10.000 € a 4% anual durante 10 anos, capitalização anual: 10.000 × (1,04)^10 = 14.802 €. Ou seja, 4.802 € de juros.

Se a capitalização fosse mensal: 10.000 × (1 + 0,04/12)^120 = 14.908 €. Uns 106 € a mais só pelo efeito da capitalização mais frequente.

Onde isto importa nos depósitos

A maioria dos depósitos a prazo em Portugal paga juros no vencimento — se o prazo é de 12 meses, os juros são creditados uma vez, no fim. Nesse caso a distinção juros simples/compostos não se coloca dentro do próprio depósito.

Onde importa é na renovação. Termina um depósito a 12 meses com 300 € de juros, subscreve outro depósito acrescentando esses 300 € ao capital: agora está a compor. Muitos bancos oferecem renovação automática precisamente com este mecanismo — o capital renovado inclui os juros líquidos do ciclo anterior.

Nas contas poupança o efeito é mais direto: os juros são normalmente creditados mensalmente ou trimestralmente, e passam imediatamente a render.

Exemplos concretos

10.000 € a 3% líquido durante 20 anos, sempre a compor: 10.000 × (1,03)^20 = 18.061 €. Quase duplicou sem esforço adicional.

Mesmo cenário, mas com um reforço mensal de 200 €: A fórmula fica um pouco mais chata (é uma soma de uma anuidade), mas o resultado ronda os 82.700 €. O reforço mensal, ao longo de 20 anos, torna-se claramente o motor principal.

Este é o ponto que a fórmula deixa claro se olhar bem: o que faz explodir os juros compostos não é magia matemática, é tempo e continuidade. Prazos curtos, o efeito é modesto. Décadas, o efeito é enorme.

O que a inflação faz a isto

A fórmula acima está em euros nominais. Se a inflação foi de 2% ao ano durante os mesmos 20 anos, o poder de compra desses 18.061 € equivale a cerca de 12.150 € de hoje. Continua a ser mais do que os 10.000 € iniciais, mas o ganho real é menor do que o ganho nominal.

Regra prática: para saber o rendimento "real", subtraia a inflação esperada à taxa nominal. Um depósito a 3% num ano com inflação a 2% dá-lhe cerca de 1% real. Se a inflação estiver acima da taxa do depósito, o rendimento real é negativo — o capital cresce em euros mas encolhe em poder de compra.

Utilidade prática

Não precisa da fórmula para escolher um depósito de 12 meses. Precisa dela quando está a comparar estratégias de longo prazo, quando decide se vale a pena renovar em vez de gastar os juros, e quando quer perceber o que faria uma diferença de 1 ponto percentual composto durante 15 anos.

Um bom hábito: uma vez por ano, calcular quanto o seu total poupado rendeu, e re-investir esses juros. Não como obsessão, apenas para manter presente que o dinheiro parado sem render é dinheiro a perder terreno.